Question

14．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件．
（1）在网格图里画出它的三视图；
（2）这个几何体的体积是7，表面积是24．（网格每格边长为1）

Answer 1

分析 （1）根据几何体画出从正面、左面、上面看所得到的图形即可；
（2）几何体的体积=原正方体体积-挖去的棱长为1的小正方体的体积；表面积与原来相同．

解答 解：（1）如图所示：
；

（2）体积：2³-1³=8-1=7．
挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是2×2×6=24，
答：这个零件的表面积为24；
故答案为：7；24．

点评 此题主要考查了三视图，以及求几何体的体积和表面积，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．