Question

若钝角三角形ABC中，∠A=27°，则下列何者不可能是∠B的度数？（　　）

A．37

B．57

C．77

D．97

 

 

Answer 1

C

 

【解析】

根据钝角三角形有一内角大于90°且三角形内角和为180°，①∠C＞90°，②∠B＞90°，分类讨论解答．

【解析】
∵钝角三角形△ABC中，∠A=27°，

∴∠B+∠C=180°﹣27°=153°，

又∵△ABC为钝角三角形，有两种可能情形如下：

①∠C＞90°，

∴∠B＜153°﹣90°=63°，

∴选项A、B合理；

②∠B＞90°，

∴选项D合理，

∴∠B不可能为77°．

故选C．