Question

解下列分式方程：
（1）

2-x

x-3

+2=

-1

x-3

；
（2）

(x-1)2

x2

-

x-1

x

-2=0．

Answer 1

分析：（1）原分式方程两边同时乘以最简公分母x-3，先将原分式方程化为整式方程，解出即可；
（2）此题原分式方程两边应同时乘以最简公分母x²，把分式方程化为整式方程，解出即可．

解答：解：（1）原分式方程两边同时乘以最简公分母x-3，得
2-x+2x-6=-1，
解得x=3；
检验：当x=3时，x-3=0，
所以x=3是原分式方程的增根，
原方程无解；

（2）原分式方程两边同时乘以最简公分母x²，得
2x²+x-1=0，
解得x₁=-1，x₂=

1

2

；
检验：当x₁=-1，x₂=

1

2

时，x²≠0，
所以x₁=-1，x₂=

1

2

是原分式方程的解．

点评：本题主要考查分式方程的解法，注意解题的关键是将原分式方程化为整式方程．