Question

15．解下列方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}3x-2y=6\\ 2x+3y=17\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{m}{3}-\frac{n}{4}=1\\ \frac{m-3}{2}-\frac{n-1}{3}=\frac{1}{2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=6①}\\{2x+3y=17②}\end{array}\right.$，
①×3+②×2得：13x=42，即x=4，
把x=4代入①得：y=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=3\end{array}\right.$；
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{4m-3n=12①}\\{3m-2n=10②}\end{array}\right.$，
①×2-②×3得：-m=-6，即m=6，
把m=6代入①得：n=4，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}m=6\\ n=4\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．