Question

18．在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是（　　）

• A． ∠A=50°，∠B=60°
• B． ∠A=30°，∠B=75°
• C． ∠A=20°，∠B=100°
• D． ∠A=40°，∠B=60°

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理求出∠C的度数，再根据等腰三角形的判定判断即可．

解答 解：A、∵∠A=50°，∠B=60°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=70°，
即∠A≠∠B≠∠C，
∴△ABC不是等腰三角形，故本选项错误；
B、∵∠A=30°，∠B=75°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=75°，
即∠B=∠C，
∴△ABC是等腰三角形，故本选项正确；
C、∵∠A=20°，∠B=100°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=60°，
即∠A≠∠B≠∠C，
∴△ABC不是等腰三角形，故本选项错误；
D、∵∠A=40°，∠B=60°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=80°，
即∠A≠∠B≠∠C，
∴△ABC不是等腰三角形，故本选项错误；
故选B．

点评 本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的判定的应用，能熟记等腰三角形的判定定理是解此题的关键．