题目内容
一个矩形的长与宽是两个不相等的整数，它的周长与面积的数值相等，那么这个矩形的长与宽分别是
______和
______．
设矩形的长与宽分别是a、b，
∵矩形的周长与面积的数值相等，
∴ab=2（a+b），
∴ab-2a-2b=0，即a（b-2）=2b，
∴a=
，
∵a b为整数，
∴
为整数，
∴
为整数，
∴2+
为整数，
∴b为3或4或6，a为6或4或3，
∵矩形的长与宽是两个不相等的整数，
∴这个矩形的长与宽分别是6和3．
故答案为：6或3．
∵矩形的周长与面积的数值相等，
∴ab=2（a+b），
∴ab-2a-2b=0，即a（b-2）=2b，
∴a=
| 2b |
| b-2 |
∵a b为整数，
∴
| 2b |
| b-2 |
∴
| 2b-4+4 |
| b-2 |
∴2+
| 4 |
| b-2 |
∴b为3或4或6，a为6或4或3，
∵矩形的长与宽是两个不相等的整数，
∴这个矩形的长与宽分别是6和3．
故答案为：6或3．
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