Question

19．如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，点E的坐标为（1，0），若点A、C、D的坐标分别是（3，4）、（2，2）、（3，1）．则点D的对应点B的坐标是（　　）

• A． （4，2）
• B． （4，1）
• C． （5，2）
• D． （5，1）

Answer 1

分析 设点B的坐标为（x，y），然后根据位似变换的性质列式计算即可得解．

解答 解：设点B的坐标为（x，y），
∵△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，
∴$\frac{x-3}{3-1}$=$\frac{3-2}{2-1}$，$\frac{y-1}{1-0}$=$\frac{4-2}{2-0}$，
解得：x=5，y=2．
所以，点B的坐标为（5，2）．
故选：C．

点评 本题考查了位似变换，坐标与图形性质，灵活运用位似变换的性质并列出方程是解题的关键．