解方程:x2+10x+16=0. x1=-2,x2=-8 [解析]x2+10x+16=0 =0 x+2=0,x+8=0; 所以x1=-2,x2=-8. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

解方程：x2+10x+16=0.(因式分解法)

x1=-2,x2=-8 【解析】x2+10x+16=0 (x+2)(x+8)=0 x+2=0,x+8=0; 所以x1=-2,x2=-8.

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下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

A. 2x=1﹣x B. ax2+bx+c=0 C. x2﹣2x﹣1 D. （x﹣1）（x+2）=1

D 【解析】解：A． 2x=1﹣x 是一元一次方程； B． ax2+bx+c=0 ，当a=0时，不是一元二次方程； C． x2﹣2x﹣1，不是方程； D．（x﹣1）（x+2）=1，是一元二次方程．故选D．

如果方程的两个根的平方和等于7，求k的值。

-1 【解析】试题分析：根据方程有实数根结合根的判别式即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围，设方程2x2+4x+3k=0的两个根为x1、x2，根据根与系数的关系结合x12+x22=7即可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出k的值，结合k的取值范围即可得出结论．试题解析：∵方程有实数根， ∴△=42?4×2×3k=16?24k?0，解得：k?. ...

解方程：(x-1)2-2(x2-1)=0.(因式分解法)

x1=1，x2=﹣3．【解析】(x-1)2-2(x2-1)=0. (x-1)2 -2(x-1)(x+1)=0, (x-1)[x-1-2(x+1)]=0, (x-1)(-x-3)=0, x-1=0,-x-3=0, x1=1，x2=-3.

解方程：x(x﹣2)﹣(x﹣2)=0.(因式分解法)

x1=2，x2=1. 【解析】x(x﹣2)﹣(x﹣2)=0， (x﹣2)(x﹣1)=0，所以x1=2，x2=1.

解方程：x2﹣5x﹣36=0.(因式分解法)

x1=9，x2=﹣4. 【解析】(x﹣9)(x+4)=0， x-9=0,x+4=0, 所以x1=9，x2=﹣4.

方程x2﹣4=0的解是___________.

x=2或-2 【解析】x2﹣4=0, (x-2)(x+2)=0, 所以x1=2，x2=-2.

如图，点A的坐标为（4，0）．点P是直线y= x+3在第一象限内的点，过P作PMx轴于点M，O是原点．

（1）设点P的坐标为（x，y），试用它的纵坐标y表示△OPA的面积S；

（2）S与y是怎样的函数关系？它的自变量y的取值范围是什么？

（3）如果用P的坐标表示△OPA的面积S，S与x是怎样的函数关系？它的自变量的取值范围是什么？

（4）在直线y= x+3上求一点Q，使△QOA是以OA为底的等腰三角形．

（1）S=2y；（2））S是y的正比例函数，自变量y的取值范围是0＜y＜3；（3）S=x+6，S是x的一次函数，自变量的取值范围是0＜x＜6；（4）Q的坐标为（2，2）．【解析】试题分析：（1）先求OA长，再找P点的纵坐标，计算面积. （2）利用函数定义知，是正比例函数,范围根据图象可知. （3）由（1）可知，可得到S是x的函数关系. （4）△QOA是以OA为底的等腰三角...

二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（　　）

A. t≥﹣1 B. ﹣1≤t＜3 C. ﹣1≤t＜8 D. 3＜t＜8

C 【解析】试题分析：根据对称轴x==1，求出b的值为-2，从而得到x=﹣1、4时的函数值y分别为3、8，一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解相当于y=x2+bx与y=t在x的范围内有交点的横坐标，如图所示，-1≤t＜8时，在﹣1＜x＜4的范围内有解．故选：C．