Question

如图①，已知数轴上有三点A，B，C，AB=

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AC，点C对应的数是200．
（1）若BC=300，求点A对应的数；
（2）在（1）的条件下，动点P，Q分别从A，C两点同时出发，延直线AC向左运动，同时动点R从A点出发，延直线AC向右运动（如图②所示），点P，Q，R的速度分别为10单位长度/s、5单位长度/s、2单位长度/s，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,数轴

专题：

分析：（1）根据BC=300，AB=

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AC，得出AC=600，利用点C对应的数是200，即可得出点A对应的数；
（2）设x秒Q在R右边时，恰好满足MR=4RN，得出等式方程求出即可．

解答：解：（1）∵BC=300，AB=

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AC，
所以AC=600，
C点对应200，
∴A点对应的数为：200-600=-400；

（2）设x秒时，Q在R右边时，恰好满足MR=4RN，
∴MR=（10+2）×

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x，
RN=

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[600-（5+2）x]，
∴MR=4RN，
∴（10+2）×

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x=4×

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[600-（5+2）x]，
解得：x=60；
∴60秒时恰好满足MR=4RN．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，根据已知得出各线段之间的关系等量关系是解题关键．