题目内容

在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（  ）

A. 与x轴相离、与y轴相切 B. 与x轴、y轴都相离

C. 与x轴相切、与y轴相离 D. 与x轴、y轴都相切

A 【解析】试题分析：∵是以点（2，3）为圆心，2为半径的圆，如图所示： ∴这个圆与y轴相切，与x轴相离．故选A．
练习册系列答案
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如图，某翼装飞行员从离水平地面高AC=500m的A处出发，沿着俯角为15°的方向，直线滑行1600米到达D点，然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点．求他飞行的水平距离BC（结果精确到1m）．

1575米. 【解析】如图，过点D作DE⊥AC，作DF⊥BC，垂足分别为E，F， ∵AC⊥BC，∴四边形ECFD是矩形， ∴EC＝DF． 在Rt△ADE中，∠ADE＝15°，AD＝1600． ∴AE＝AD·sin∠ADE＝1600sin15°， DE＝AD·cos∠ADE＝1600cos15°， ∵EC＝AC－AE，∴EC＝500－1600sin15°． ...

分解因式：3a3﹣12a2b+12ab2=_____．

3a（a﹣2b）2 【解析】原式=3a(a2?4ab+4b2)=3a(a?2b)2， 故答案为：3a(a?2b)2

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．

求证：四边形ABCD为平行四边形．

证明见解析. 【解析】试题分析：首先证明△AEB≌△CFD可得AB=CD，再由条件AB∥CD可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形ABCD为平行四边形． 试题解析：∵AB∥CD， ∴∠DCA=∠BAC， ∵DF∥BE， ∴∠DFA=∠BEC， ∴∠AEB=∠DFC， 在△AEB和△CFD中 ， ∴△AEB≌△CFD（ASA）， ...

已知二次函数y=ax|a﹣1|+3在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，则a=________．

-1 【解析】解：由二次函数定义可得|a﹣1|=2，解得a=3或a=﹣1，∵二次函数在对称轴左侧y随x的增大而增大，∴抛物线开口向下，∴a＜0，∴a=-1，故答案为：-1．

抛物线y=2x2﹣2x+1与坐标轴的交点个数是（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

C 【解析】根据一元二次方程2x2-2+1=0的根的判别式的符号来判定抛物线y=2x2-2+1-与x轴的交点个数． 【解析】 当y=0时，2x2-2+1=0．∵△=（-2）2-4×2×1=0，∴一元二次方程2x2-2+1=0有两个相等的实数根，∴抛物线y=2x2-2+1与x轴有一个交点，∴抛物线2x2-2+1=0与两坐标轴的交点个数为2个． 故选C．

阅读下列内容，并答题：我们知道，计算n边形的对角线条数公式为： n（n﹣3）．

如果一个n边形共有20条对角线，那么可以得到方程n（n﹣3）=20 ．

整理得n2﹣3n﹣40=0；解得n=8或n=﹣5

∵n为大于等于3的整数，∴n=﹣5不合题意，舍去．

∴n=8，即多边形是八边形．

根据以上内容，问：

（1）若一个多边形共有14条对角线，求这个多边形的边数；

（2）A同学说：“我求得一个多边形共有10条对角线”，你认为A同学说法正确吗？为什么？

（1）多边形是七边形；（2）多边形的对角线不可能有10条． 【解析】试题分析：(1)、根据题意得出关于n的一元二次方程，然后求出n的值，根据n为大于3的整数求出n的值；(2)、根据一元二次方程求出n的值，然后根据n不是正整数，从而得出答案． 试题解析：(1)、【解析】 根据题意得： n（n﹣3）=14，整理得：n2﹣3n﹣28=0， 解得：n=7或n=﹣4． ∵n为大于等于3的...

下列运算正确的是（   ）

A. a2•a3=a6 B. a8÷a2=a4 C. （a3）2=a5 D. （ab）2=a2b2

D 【解析】试题分析：A、同底数幂乘法，底数不变，指数相加，原式=，故错误；B、同底数幂相除，底数不变，指数相减，原式=，故错误；C、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=，故错误；D、计算正确，故选D．

把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是_____．

a（x+a）2 【解析】试题分析：ax2+2a2x+a3 =a（x2+2ax+a2） =a（x+a）2

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