题目内容
已知PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是割线，且AC是⊙O的直径，若PA=4，BC=6，则sin∠P的值为
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：根据切割线定理求PB、PC，运用勾股定理求AC，运用三角函数的定义求解．
解答：
解：∵PA是⊙O的切线，A为切点，
∴∠CAP=90°，
由切割线定理知，PA2=PB•PC=PB•（PB+BC），
∴PB=2，PC=8．
由勾股定理得，AC=4
，
sin∠P=
=．
故选C．
点评：本题考查了切割线定理、三角函数的定义．
分析：根据切割线定理求PB、PC，运用勾股定理求AC，运用三角函数的定义求解．
解答：
解：∵PA是⊙O的切线，A为切点，∴∠CAP=90°，
由切割线定理知，PA2=PB•PC=PB•（PB+BC），
∴PB=2，PC=8．
由勾股定理得，AC=4
，sin∠P=
=．故选C．
点评：本题考查了切割线定理、三角函数的定义．
练习册系列答案
字词句篇与同步作文达标系列答案
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如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B、C两点，PB=2cm，BC=8cm，则PA的长等于（ ）| A、4cm | ||
| B、16cm | ||
| C、20cm | ||
D、2
|
已知PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是割线，且AC是⊙O的直径，若PA=4，BC=6，则sin∠P的值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10cm，PB=5cm，则⊙O的半径长为（ ）
| A、15cm | B、10cm | C、7.5cm | D、5cm |
9、如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点PC是过圆心的一条割线，点B、C是它与⊙O的交点，且PA=8，PB=4．则⊙O的半径为
如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=