Question

1．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D为AC边上一点，将△CBD沿直线BD翻折，使翻折后的点C恰好仍在AC边上，∠CBD的度数是18°．

Answer 1

分析 根据折叠得到∠BDC=∠BDE=90°，再根据三角形内角和定理即可得到∠CBD的度数．

解答 解：如图所示，翻折后的点C恰好仍在AC边上的点E处，
由折叠可得，∠BDC=∠BDE=90°，
∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠C=72°，
∴Rt△BCD中，∠CBD=90°-72°=18°，
故答案为：18°．

点评 本题主要考查了折叠问题以及等腰三角形的性质的运用，解题时注意：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．