Question

10．定义运算：a?b=a（1-b）．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2?（-2）=6，②a?b=b?a，③若a+b=0，则（a?a）+（b?b）=2ab，④若a?b=0，则a=0或b=1，其中结论正确的序号是（　　）

• A． ①④
• B． ①③
• C． ②③④
• D． ①③④

Answer 1

分析 各项利用题中的新定义计算得到结果，即可做出判断．

解答 解：根据题意得：2?（-2）=2×（1+2）=6，选项①正确；
a?b=a（1-b）=a-ab，b?a=b（1-a）=b-ab，不一定相等，选项②错误；
（a?a）+（b?b）=a（1-a）+b（1-b）=a+b-a²-b²=a+b-（a+b）²+2ab=2ab，选项③正确；
若a?b=a（1-b）=0，则a=0或b=1，选项④正确，
故选D

点评 此题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．