Question

图1、图2、图3均是单位为1的方格图．
（1）请把方格图1中的带阴影的图形适当剪开，重新拼成正方形；（画出分割线，在图2中画出拼成正方形的草图）
（2）所拼成正方形的边长为多少？周长为多少？
（3）利用这个事实，在图3的数轴上画出表示的点A．（要求保留画图痕迹）
（4）在图3的数轴上画出表示的点B．（要求保留画图痕迹）

Answer 1

解：（1）如图1、图2
（2）边长为，周长为4
（3）如图所示：
（4）如图所示：

分析：（1）根据分割上下两矩形，即可拼成正方形；
（2）利用勾股定理即可得出正方形的边长与周长；
（3）利用勾股定理，借助两直角边长为1和2，斜边长即为所求答案；
（4）利用勾股定理，借助两直角边长为2和2，斜边长即为所求答案．
点评：此题主要考查了应用与设计作图以及在数轴上表示无理数，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．