Question

如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE，则∠COE等于

 

度．

Answer 1

考点：角的计算,角平分线的定义

专题：

分析：根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．

解答：解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB
∴∠BOC=

1

2

∠AOB=45°．
∵∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°，∠BOD=3∠DOE，
∴∠DOE=15°（8分）
∴∠COE=∠COD-∠DOE=90°-15°=75°．
故答案为：75．

点评：本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．