Question

10．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O，试问DO是否是∠EDF的角平分线？请说明理由．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质得∠FAD=∠EDA，∠EAD=∠FDA，再由角平分线的性质得出∠EAD=∠FAD，等量代换得出结论．

解答 解：DO是∠EDF的角平分线；
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴∠FAD=∠EDA，∠EAD=∠FDA，
∵AD是△ABC的角平分线，
∠EAD=∠FAD，
∴∠EDA=∠FDA，
∴DO是∠EDF的角平分线．

点评 本题考查的是平行线的性质，根据平行线的性质得出角的关系是解答此题的关键．