若|3a-2|+|2a-b-3|=0．求5+的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．若|3a-2|+|2a-b-3|=0．求5（2a-b）-2（6a-3b-3）+（7a-3b-$\frac{2}{3}$）的值．

分析原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．

解答解：原式=10a-5b-12a+6b+6+7a-3b-$\frac{2}{3}$=5a-2b+$\frac{16}{3}$，
∵|3a-2|+|2a-b-3|=0，
∴a=$\frac{2}{3}$，b=-$\frac{5}{3}$，
则原式=$\frac{10}{3}$+$\frac{10}{3}$+$\frac{16}{3}$=12．

点评此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

16．

如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，AE⊥CD于点E．
求证：DC-DB=2DE．

13．

已知：如图所示，等边三角形ABC中，D是BC边的中点，DE⊥AC于E，∠CDE=30°，若CE=3cm，则AE=9cm．

20．用配方法解方程
（1）x²-12x-4=0；
（2）x²+8x+9=0；
（3）x²+4x=2；
（4）x²-6x+1=0；
（5）2x²-5x-1=0；
（6）3x²-5x+1=0．

2．某玩具工厂出售一种玩具，其成本价每件28元，如果直接由厂家门市部销售，每件产品售价为35元，同时每月还要支出其他费用2100元；如果委托商场销售，那么出厂价为32元．
（1）求在两种销售方式下，每个月销售多少件时，所得利润相等？
（2）若每个月销售量达到1000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？

9．阅读下列材料：
正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．
数学老师给小明同学出了一道题目：在图1正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使AB=AC=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{2}$；
小明同学的做法是：由勾股定理，得AB=AC=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△ABC．
（1）请你参考小明同学的做法，在图2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△A′B′C′（A′点位置如图所示），使AB′=A′C′=5，B′C′=$\sqrt{10}$．（直接画出图形，不写过程）；
（2）观察△ABC与△A′B′C′的形状，猜想∠BAC与∠B′A′C′有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

6．

如图，AF⊥AB，BC⊥AB，垂足分别为点A，B，点D是AB延长线上一点，且满足AD=BC，DF=CD．
（1）试判断AF与BD的数量关系，并说明理由；
（2）已知点E是BC延长线上一点，且CE=BD，连接AE，若CD=2，求AE的长．

7．计算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+…+$\frac{1}{2015×2017}$=$\frac{1008}{2017}$．

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