Question

把下列各式分解因式：
（1）（x-y）³+4（y-x）；
（2）（a-b）^2n-1+2（b-a）²ⁿ+（a-b）²ⁿ⁺¹．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：计算题

分析：（1）原式变形后，提取公因式即可；
（2）原式第一项变形后，利用同底数幂的除法法则计算，提取公因式即可．

解答：解：（1）原式=（x-y）³-4（x-y）=（x-y）[（x-y）²-4]；
（2）原式=（a-b）^2n-1+2（a-b）²ⁿ+（a-b）²ⁿ⁺¹=（a-b）^2n-1[1+2（a-b）+（a-b）²]=（a-b）^2n-1（a-b+1）⁴．

点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．