题目内容

11．两数之和为18，其中一个数比另一个数的3倍还大2，若设大数为x，则列出的方程是（　　）
A．x-2=3（18-x）B．x+2=3（18-x）C．x+2=3（18+x）D．x-2=3（18+x）

分析 设其中一数为x，则另一数为18-x，根据“一个数比另一个数的3倍还大2”建立方程即可．

解答 解：设其中一数为x，则另一数为3x+2，由题意，得
x-2=3（18-x），
故选A．

点评 本题考查列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据条件找到等量关系是关键．

练习册系列答案
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1．计算：
（1）（-2015）0-（a+1）-2÷（a+1）-3
（2）一个角的余角比这个角的$\frac{1}{2}$少30°，请你计算出这个角的大小．
2．请大家阅读下面两段材料，并解答问题：

材料1：我们知道在数轴上表示3和1的两点之间的距离为2（如图1），而|3-1|=2，所以在数轴上表示3和1的两点之间的距离为|3-1|．
再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6（如图2）而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离为|4-（-2）|．
根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a-b|（如图3）
试一试，求在数轴上表示的数5$\frac{2}{3}$与-4$\frac{1}{4}$的两点之间的距离为9$\frac{11}{12}$．
材料2：如图4所示大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积可表示为：a2-b2．

将图4中的图形重新拼接成图5，则阴影部分的面积可表示为（a+b）（a-b），并且可以得到等式：
a2-b2=（a+b）（a-b），请用此公式计算：${（999\frac{8}{9}）}^{2}$-${（999\frac{1}{9}）}^{2}$=1554$\frac{7}{9}$．
阅读后思考：
上述两段材料中，主要体现了数学中数与形相结合的数学思想．请运用此数学思想，求1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{128}$的值．
19．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD．过点D作DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求证：BD2=AB•CE．
6．（1）4ab2-4a2b-b3；
（2）（2a-b）2+8ab．
16．二次函数y=-x2+ax-b的图象如图所示，则一次函数y=ax+b的图象不经过（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．有理数a，b，c，d满足a＜b＜c＜d，且|b|＜c＜|a|＜d，则a+b+c+d的值＞0．
20．将下列数填在合适的空格处．
-1$\frac{1}{3}$，500%，$\frac{22}{7}$，0.3，0，-1.7，21，-2，1.01001，+6．
（1）正数集合{         …}
（2）负数集合{         …}
（3）正整数集合{        …}
（4）整数集合{          …}
（5）分数集合{           …}
（6）非负有理数集合{        …}
（7）有理数集合{             …}
（8）无理数集合{              …}．
13．已知AB∥CD，P是AB、CD之间的一点，E、F分别是AB、CD上的定点，连接PE、PF，如图，在AB、CD之间另取一点Q，使∠PEQ=2∠BEQ，∠PFQ=2∠QFD，当∠P=∠Q时，判断PE、PF的位置关系，并说明理由．

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