题目内容

若
x3+3x2
=-x
x+3
，则x的取值范围是（　　）
A、x≤0B、x≥-3
C、-3≤x＜0D、-3≤x≤0
分析：根据平方根、立方根的性质化简即可得出答案．
解答：解：∵
x3+3x2
=
x2(x+3)
=-x
x+3
，
∴x≤0，x+3≥0，
解得：-3≤x≤0，
故选D．
点评：本题主要考查了平方根和立方根的性质，难度较小．
练习册系列答案
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若
x3+3x2
=-x
x+3
，则x的取值范围是
 
．
7、若x3+3x2-3x+k有一个因式是x+1，则k=
-5
．
阅读下列解答过程，然后回答问题．已知多项式x3+4x2+mx+5有一个因式（x+1），求m的值．
解法一：设另一个因式为（x2+ax+b），则x3+4x2+mx+5=（x+1）（x2+ax+b）=x2+（a+1）x2+（a+b）x+b，
∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；
解法二：令x+1=0得x=-1，即当x=-1时，原多项式为零，
∴（-1）3+4×（-1）2+m×（-1）+5=0，∴m=8
用以上两种解法之一解答问题：若x3+3x2-3x+k有一个因式是x+1，求k的值．
若x3+3x2-3x+k有一个因式是x+1，则k=______．

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