Question

10．某班开展安全知识竞赛活动，满分为100分，得分为整数，全班同学的成绩都在60分以上．班长将所有同学的成绩分成四组，并制作了所示的统计图表：

类别	成绩	频数
甲	60≤m＜70	5
乙	70≤m＜80	a
丙	80≤m＜90	10
丁	90≤m≤100	5

根据图表信息，回答下列问题：
（1）该班共有学生40人；表中a=20；
（2）丁组的五名学生中有2名女生，3名男生，现从丁组中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或列举等方式，求参加决赛的两名学生是一男、一女的概率．

Answer 1

分析 （1）由两个统计图可求得该班学生数与a的值；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与参加决赛的两名学生是一男、一女的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）该班共有学生：10÷25%=40（人），a=40×50%=20（人）；
故答案为：40，20；

（2）画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，参加决赛的两名学生是一男、一女的有12种情况，
∴参加决赛的两名学生是一男、一女的概率为：$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．