Question

已知直角坐标系中的每个小方格的边长都是1个长度单位，△ABC的位置如图所示，现将△ABC向右平移5个单位，得到△A₁B₁C₁，再向下平移4个单位，得到△A₂B₂C₂．
（1）写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；
（2）画出△A₂B₂C₂；
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（2）根据网格结构找出点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可；
（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解答：解：（1）A₁（2，4），B₁（0，1），C₁（3，0）；

（2）△A₂B₂C₂如图所示；

（3）△ABC的面积=3×4-

1

2

×4×1-

1

2

×3×2-

1

2

×1×3，
=12-2-3-1.5，
=5.5．

点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．