题目内容
不等式组的解集在数轴上表示为( )
A. B.
C. D.
如图,已知直线y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点C,过点C的直线y=﹣x+b与x轴交于点B.
(1)b的值为______;
(2)若点D的坐标为(0,﹣1),将△BCD沿直线BC对折后,点D落到第一象限的点E处,求证:四边形ABEC是平行四边形;
(3)在直线BC上是否存在点P,使得以P、A、D、B为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
能与数轴上的点一一对应的是( )
A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数
杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家。在他著的《详解九章算法》一书中,画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形,称做“开方做法本源”,现在简称为“杨辉三角”,它是杨辉的一大重要研究成果。
我们把杨辉三角的每一行分别相加,如下:
1 ( 1 )
1 1 ( 1+1=2 )
1 2 1 (1+2+1=4 )
1 3 3 1 (1+3+3+1=8 )
1 4 6 4 1 (1+4+6+4+1=16 )
1 5 10 10 5 1 (1+5+10+10+5+1=32 )
1 6 15 20 15 6 1 (1+6+15+20+15+6+1=64 )
……
写出杨辉三角第n行中n个数之和等于______.
如图,挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中,提着弹簧匀速上移,直至铁块浮出水面停留在空中(不计空气阻力),弹簧秤的读数F(kg)与时间t(s)的函数图象大致是( )
A. B. C. D.
在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系,△ABC位置如图所示.
请写出A、B、C三点的坐标;
将△ABC向右平移两个单位长度,再向下平移三个单位长度得到△,请在图中作出平移后的三角形,并写出的坐标;
求出△ABC的面积.
若,则x+y=________________.
阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22017的值.
【解析】设S=1+2+22+23+24+…+22017,将等式两边同时乘以2得:
2S=2+22+23+24+25+…+22018
将下式减去上式得2S-S=22018-1,即S=22018-1
即1+2+22+23+24+…+22017=22018-1
请你仿照此法计算:
(1)1+2+22+23+24+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+32016.
已知四边形ABCD中,AB与CD不平行,AC与BD相交于点O,那么下列条件中能判定四边形ABCD是等腰梯形的是( )
A. AC=BD=BC B. AB=AD=CD C. OB=OC,AB=CD D. OB=OC,OA=OD