Question

某校准备将两幢教学楼间一块长30m、宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园．为方便同学们行走和观赏，准备在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图，要使种植花草的面积为532m²，那么小道的宽度应为多少米？（注：阴影部分表示道路，所有小道的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：设小道的宽度为x米，然后利用其种植花草的面积为532平方米列出方程求解即可．

解答：解：设小道的宽度为x米，依题意得
（30-2x）（20-x）=532．
整理，得x²-35x+34=0．
解得x₁=1，x₂=34．
∵34＞30（不合题意，舍去），
∴x=1．
答：小道的宽度应为1米．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找到正确的等量关系并列出方程．