题目内容
用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有
个正三角形、
个正六边形，则
满足的关系式是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】本题考查了平面镶嵌的条件
正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为
．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．
正多边形的平面镶嵌，每一个顶点处的几个角之和应为，
而正三角形和正六边形的每一个内角分别为
、
，
根据题意可知
，
化简得到
．
故选D．
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