Question

已知：如图，AD平分∠BAC，∠BAC＋∠ACD＝180°，点E在AD上，

BE的延长线交CD于点F，连结CE，且∠1＝∠2．

求证：AB＝AC．

Answer 1

证明：∵∠BAC+∠ACD=180°，

∴AB∥CD，

∴∠1=∠B，

又∵∠1=∠2，

∴∠B=∠2，        ………………（3分）

又∵AD平分∠BAC，

∴∠CAE=∠BAE，

∵AE=AE，

∴△ABE≌△ACE，    ………………（5分）

∴AB=AC．           ………………（6分）