Question

先化简，再求值：（1-

1

x+2

）÷

x2-1

x+2

，其中x=

2

+1．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：先把括号内通分，再计算括号内的减法运算和把除法运算化为乘法运算，然后把分母因式分解后进行约分得到原式=

1

x-1

，再把x的值代入计算即可．

解答：解：原式=

x+2-1

x+2

•

x+2

(x+1)(x-1)

=

1

x-1

，
当x=

2

+1时，原式=

1

2 +1-1

=

2

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．