Question

如图，
（1）若∠A=∠3，则

 

∥

 

，理由：

 

；
（2）若∠2=∠E，则

 

∥

 

，理由：

 

；
（3）若∠A+∠ABE=180°，则

 

∥

 

，理由：

 

；
（4）若∠2=

 

，则DA∥EC；
（5）若∠DBC+

 

=180°，则DB∥EC．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：（1）根据同位角相等，两直线平行可得∠A=∠3，则AD∥BE；
（2）根据内错角相等，两直线平行可得∠2=∠E，则DB∥EC；
（3）根据同旁内角互补，两直线平行可得∠A+∠ABE=180°，则AD∥BE；
（4）根据内错角相等，两直线平行可得∠2=∠D，则DA∥EC；
（5）根据同旁内角互补，两直线平行可得∠DBC+∠ECB=180°，则DB∥EC．

解答：解：（1）若∠A=∠3，则AD∥BE，理由：同位角相等，两直线平行；

（2）若∠2=∠E，则DB∥EC，理由：内错角相等，两直线平行；

（3）若∠A+∠ABE=180°，则AD∥BE，理由：同旁内角互补，两直线平行；

（4）若∠2=∠D，则DA∥EC；

（5）若∠DBC+∠ECB=180°，则DB∥EC．

点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．