Question

如图，实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简：

(a+b)2

-|c-b|-|a+c|．

Answer 1

分析：首先由数轴可得a＜b＜0＜c，|a|＞|c|，然后利用二次根式与绝对值的性质，即可求得答案．

解答：解：根据题意得：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|，
∴a+b＜0，c-b＞0，a+c＜0，
∴

(a+b)2

-|c-b|-|a+c|=|a+b|-|c-b|-|a+c|=（-a-b）-（c-b）-（-a-c）=-a-b-c+b+a+c=0．

点评：此题考查了数轴、二次根式与绝对值的性质．此题难度适中，注意

a2

=|a|=

a  a＞0 0  a=0 -a a＜0

．