Question

8．当y=x+$\frac{1}{3}$时，（$\frac{1}{y}-\frac{1}{x}$）$\frac{xy}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$的值是-3．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把y=x+$\frac{1}{3}$代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-y}{xy}$•$\frac{xy}{（x-y）^{2}}$
=$\frac{1}{x-y}$，
当y=x+$\frac{1}{3}$时，原式=$\frac{1}{x-x-\frac{1}{3}}$=-3．
故答案为：-3．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．