Question

5．已知x²-2x-$\sqrt{3}$=0，则x³-2x²+$\sqrt{3}$（1-x）的值是$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 由x²-2x-$\sqrt{3}$=0，得出x²-2x=$\sqrt{3}$，进一步整理x³-2x²+$\sqrt{3}$（1-x）整体代入求得答案即可．

解答 解：∵x²-2x-$\sqrt{3}$=0，
∴x²-2x=$\sqrt{3}$，
∴x³-2x²+$\sqrt{3}$（1-x）
=x（x²-2x）+$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$x
=$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$x
=$\sqrt{3}$．

点评 此题考查因式分解的实际运用，利用提取公因式法是解决问题的关键，注意整体代入思想的渗透．