题目内容
以下四个方程中，
①x2-2x+1=0；
②x2+x+1=0；
③2x2+8x+8=0；
④-x2+6x-9=0．
请观察并思考，方程________（填序号）与其它三个不同，理由是________．
② 这个方程无解，而另外三个有两个相同的解
分析：首先利用根的判别式判断四个方程的根的情况，然后进行判断．
解答：①△=4-4×1×1=0，则方程有两个相同的解；
②△=1-4×1×1=-3＜0，则方程无解；
③△=64-4×2×8=0，则方程有两个相同的解；
④△=36-4×1×9=0，方程有两个相同的解．
故方程②与其它三个不同，原因是：这个方程无解，而另外三个有两个相同的解．
故答案是：②，这个方程无解，而另外三个有两个相同的解．
点评：本题考查了一元二次方程的根的判别式，正确判断根的情况是关键．
分析：首先利用根的判别式判断四个方程的根的情况，然后进行判断．
解答：①△=4-4×1×1=0，则方程有两个相同的解；
②△=1-4×1×1=-3＜0，则方程无解；
③△=64-4×2×8=0，则方程有两个相同的解；
④△=36-4×1×9=0，方程有两个相同的解．
故方程②与其它三个不同，原因是：这个方程无解，而另外三个有两个相同的解．
故答案是：②，这个方程无解，而另外三个有两个相同的解．
点评：本题考查了一元二次方程的根的判别式，正确判断根的情况是关键．
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