题目内容

20．一名学生骑自行车沿笔直的公路出行，这名同学离开起点的距离y（单位：千米）与行驶的时间x（单位：分）图象如图所示，则下面的结论中正确的是（　　）
A．整个过程的平均速度是$\frac{7}{60}$千米/时B．该同学途中停了10分钟
C．前20分钟的速度比后20分钟慢D．从起点到终点共用了50分钟

分析 A、根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得答案；
B、根据函数图象的横坐标，可得答案；
C、根据路程与时间的关系，可得速度，根据有理数的大小比较，可得答案；
D、根据函数图象的横坐标，可得答案．

解答 解：A、由纵坐标，得路程是7千米，由横坐标看出时间是1小时，整个过程的平均速度是7÷1=7千米/时，故A错误；
B、由横坐标看出该同学中途停留10分钟，故B正确；
C、前20分钟的速度是5÷$\frac{1}{2}$=10千米/时，后20分钟的速度是（7-5）÷（1-$\frac{40}{60}$）=6千米/时，前20分钟的速度比后20分钟的速度快，故C错误；
D、由横坐标看出，从起点到终点共用了1小时，故D错误；
故选：B．

点评 本题考查了函数图象，观察函数图象的横坐标得出时间，纵坐标得出相应的路程，注意平均速度是路程除以时间．

练习册系列答案
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（1）写出点B的坐标及求抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c的解析式：
（2）求证：∠AMA1=180°
（3）设点P是旋转后抛物线上DM1之间的一动点，是否存在一点P，使四边形PM1MD的面积最大．如果存在，请求出点P的坐标及四边形PM1MD的最大面积；如果不存在，请说明理由．
8．在实数范围内定义运算“※”，其法则为：a※b=4ab，例如：2※6=4×2×6=48．
（1）求3※7的值；
（2）求x※x+8※x+2※8=0中x的值．
15．问题背景：某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：
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②如图b，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=90°，则BM=CN；
然后运用类比的思想提出了如下命题：
③如图c，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，则BM=CN；
任务要求：
（1）请你从①，②，③三个命题中选择一个进行证明；（说明选①做对的得4分，选②做对的得3分，选③做对的得5分）
（2）请你继续完成下面的探索：
ⅰ、如图d，在正n（n≥3）边形ABCDEF…中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，试问当∠BON等于多少度时，结论BM=CN成立？（不要求证明）
ⅱ、如图e，在正五边形ABCDE中，M、N分别是DE、AE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108° 时，试问结论BM=CN是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立．请说明理由．
5．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=-x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴负半轴上，S△ABC=28．点P是线段CA上一动点．
（1）求直线CB的解析式；
（2）连接BP，分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为E、F，线段EF的垂直平分线交AC于点G，连接BG，求BG的长；
（3）H是直线BC上一点，在平面内是否存在一点R，使以点O，B，H，R为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
12．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第9个图形需要黑色棋子的个数是99．
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