Question

平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分。

（1）有一条直线时，最多分成2部分。

（2）有两条直线时，最多分成2+2部分。

（3）有三条直线时，最多分成        部分。

……

（4）有n条直线时，最多分成          部分。

 

Answer 1

【答案】

（3）7   （4） 

【解析】本题考查的是找规律

画出图形，寻找规律，根据规律解答．

由图可知，

（1）有一条直线时，最多分成2部分；

（2）有两条直线时，最多分成2+2=4部分；

（3）有三条直线时，最多分成1+1+2+3=7部分；

（4）设直线条数有n条，分成的平面最多有m个．有以下规律：

n             m

0             1

1             2

2             1+1+2

3             1+1+2+3

：

：

：

n             m=1+1+---+n=.

思路拓展：本题体现了由“特殊到一般再到特殊”的思维过程，有利于培养同学们的探究意识．