Question

某公司有一种新鲜食品（保质期为30天）共2 100件，为寻求合适的销售价格，进行了7天试销，试销情况如下：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天
售价x（元/件）	400		250	240	200	150	125
销售量y（件）	30	40	48		60	80	96

观察表中数据，你发现可以用什么函数刻画这种食品的每天销售量y（件）与销售价格x（元/件）之间的关系．现假定在这批食品的销售中，每天的销售量y（件）与销售价格x（元/件）之间都满足这一关系．
（1）写出这个函数的解析式，并补全表格；
（2）在试销7天后，公司决定将这种食品的销售价格定为150元/件，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些食品能否在保质期内全部售出？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据图中数据求出反比例函数，再分别将y=40和x=240代入求出相对应的x和y；

解答：解：（1）∵xy=12000，
函数解析式为 y=

12000

x

，
将y=40和x=240代入上式中求出相对应的x=300和y=50，
故填表如下：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	底6天	第7天
销售x（元千克）	400	300	250	240	200	150	125
销售量y（千克）	30	40	48	50	60	80	96

（2）销售8天后剩下的数量m=2100-（30+40+48+50+60+80+96）=1696，
当x=150时，y=12000÷150=80．
∴

m

y

=1696÷80=21.2，
所以余下的这些海产品预计再用22天可以全部售出．22+7=29＜30
∴余下的这些食品能在保质期内全部售出．

点评：本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．