Question

3．已知a是方程x²-x+1=0的负数根，求（a-$\frac{1}{2}$）²的值．

Answer 1

分析 根据a是方程x²-x+1=0的根，得到a²-a+1=0，从而得到a²-a=-1，代入代数式即可求解．

解答 解：∵a是方程x²-x+1=0的根，
∴a²-a+1=0，
∴a²-a=-1，
∴（a-$\frac{1}{2}$）²
=a²-a+$\frac{1}{4}$
=-1+$\frac{1}{4}$
=-$\frac{3}{4}$．

点评 考查了一元二次方程的解的知识，解题的关键是得到a²-a=-1，难度不大．