题目内容
3．直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC．（1）如图1，若∠BOE=25°，求∠AOD的度数．
（2）如图2，作OF平分∠AOE，若∠FOC=45°，求∠AOD的度数．
分析 （1）根据角平分线的定义得出∠BOC的度数，再利用对顶角解答即可．
（2）设∠COE为x，根据角平分线的定义解答即可．
解答 解：（1）∵OE平分∠BOC，∠BOE=25°，
∴∠BOC=50°，
∴∠AOD=50°，
（2）设∠COE为x，
∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOE，∠FOC=45°，
可得：2（x+45°）+x=180°
解得：x=30°，
∴∠AOD=∠BOC=60°．
点评 本题考查了对顶角与邻补角，利用了对顶角的性质，角平分线的性质．
练习册系列答案
相关题目
如图，O为直线AB上一点，已知∠AOC=50°，OD平分∠AOC，OE评分∠BOC．
三正多边形的中心、半径、中心角、弦心距、边长之间的关系如图：请指出圆内接正六边形的中心、半径、中心角、弦心距．若设半径为R、弦心距为r，边长为a，则R、r、a之间有怎么的数量关系？周长、面积？
已知，如图∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2，求证：a∥b．
如图所示，四边形ABCD是一个边长为90米的正方形，甲在A处，乙在B处，两人同时出发，都沿A→B→C→D→A…的方向行走，甲每分钟走65米，乙每分钟走72米，则两人第一次相遇在正方形的哪条边上？
如图，已知AB为圆O的直径，M，N分别为OA，OB的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M，N，连结OC，OD，求证：$\widehat{AC}$=$\widehat{BD}$．
工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示．