Question

6．计算：（1）$\frac{{a}^{2}}{a-b}$+$\frac{{b}^{2}}{b-a}$；（2）$\frac{m+2n}{n-m}$+$\frac{n}{m-n}$；（3）$\frac{3x}{3x-2y}$+$\frac{2y}{2y-3x}$．

Answer 1

分析 （1）根据同分母分式相加减即可解答本题；
（2）根据同分母分式相加减即可解答本题；
（3）根据同分母分式相加减即可解答本题．

解答 解：（1）$\frac{{a}^{2}}{a-b}$+$\frac{{b}^{2}}{b-a}$
=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$
=$\frac{（a-b）（a+b）}{a-b}$
=a+b；
（2）$\frac{m+2n}{n-m}$+$\frac{n}{m-n}$
=$\frac{m+2n-n}{n-m}$
=$\frac{m+n}{n-m}$；
（3）$\frac{3x}{3x-2y}$+$\frac{2y}{2y-3x}$
=$\frac{3x-2y}{3x-2y}$
=1．

点评 本题考查分式的加减法，解题的关键是明确分式加减法的计算方法．