题目内容
某超市销售甲、乙两种商品，五月份该超市同时购进甲、乙两种商品共80件，购进甲种商品用去400元，购进乙种商品用去1200元．
（1）已知每件甲种商品的进价是每件乙种商品的进价的
，求甲、乙两种商品每件的进价；
（2）由于甲、乙这两种商品受到市民欢迎，六月份超市决定再次购进甲、乙两种商品共80件，且保持（1）的进价不变，已知甲种商品每件的售价15元，乙种商品每件的售价40元．要使六月份购进的甲、乙两种商品共80件全部销售完的总利润不少于600元，那么该超市最多购进甲种商品多少件？（利润=售价一进价）
（1）已知每件甲种商品的进价是每件乙种商品的进价的
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（2）由于甲、乙这两种商品受到市民欢迎，六月份超市决定再次购进甲、乙两种商品共80件，且保持（1）的进价不变，已知甲种商品每件的售价15元，乙种商品每件的售价40元．要使六月份购进的甲、乙两种商品共80件全部销售完的总利润不少于600元，那么该超市最多购进甲种商品多少件？（利润=售价一进价）
考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用
专题：销售问题
分析：（1）设甲种商品每件的进价是x元，则乙种商品每件的进价为3x元，根据甲乙两种商品共80件以及甲乙两种商品花的钱数，列方程求解；
（2）设六月份再次购进甲种商品a件，则购进乙种商品（80-a）件，根据总利润不少于600元，列不等式求解．
（2）设六月份再次购进甲种商品a件，则购进乙种商品（80-a）件，根据总利润不少于600元，列不等式求解．
解答：解：（1）设甲种商品每件的进价是x元，则乙种商品每件的进价为3x元，
依题意可得：
+
=80，
解得：x=10，
经检验：x=10为原分式方程的解，且符合题意，
则3x=3×10=30，
答：甲、乙两种商品的进价分别为每件10元、30元；
（2）设六月份再次购进甲种商品a件，则购进乙种商品（80-a）件，
依题意可得：（15-10）a+（40-30）（80-a）≥600，
解得：a≤40，
即a的最大值是40．
答：该超市六月份最多购进甲种商品40件．
依题意可得：
| 400 |
| x |
| 1200 |
| 3x |
解得：x=10，
经检验：x=10为原分式方程的解，且符合题意，
则3x=3×10=30，
答：甲、乙两种商品的进价分别为每件10元、30元；
（2）设六月份再次购进甲种商品a件，则购进乙种商品（80-a）件，
依题意可得：（15-10）a+（40-30）（80-a）≥600，
解得：a≤40，
即a的最大值是40．
答：该超市六月份最多购进甲种商品40件．
点评：本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程求解．
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| ||
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| ||
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