Question

甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路程S（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲的速度是

 

km/h，乙的速度是

 

km/h；
（2）求出甲或乙距A地的路程S与行驶时间t之间的函数关系式（任求一个）；
（3）直接写出在什么时间段内乙比甲离A地更近？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）由图中的时间和路程，可求出速度；
（2）点（0，50）、（2.5，0）在直线上，运用待定系数法即可解答；
（3）t=1时二者相遇，由图可知，在1～2.5小时这段时间内，乙比甲离A地更近．

解答：解：（1）从函数图象可知：甲用2.5小时行走了50km；
乙用2小时行走了60km．
所以甲的速度是：

50

2.5

=20（km/h）；乙的速度是

60

2

=30（km/h）；
故答案为：20，30；

（2）由函数图象知，甲函数过（0，50）、（2.5，0）两点
设函数关系式为s=at+b，
则有

50=a×0+b 0=2.5a+b

解得：

a=-20 b=50

所以所求函数关系式为：s=-20t+50；
同理即可得出乙距A地的路程S与行驶时间t之间的函数关系式为：S=60-30t；

（3）从函数图象可知，在1～2.5小时这段时间内，乙比甲离A地更近．

点评：此题主要考查了一次函数的应用，培养学生从图象上获取信息的能力．