Question

3．如图，长方形ABCD的边AB比BC大2，且恰好被分成6个正方形，则这个长方形的周长是48．

Answer 1

分析 设正方形的边长分别为a、b、c、d、e，则d=2a-e、b=a+e、c=b+e=a+2e=d-e=2a-2e，根据AB=BC+2结合c=a+2e=2a-2e，即可得出关于a、e的二元一次方程组，解之即可得出a、e的值，再根据长方形的周长公式即可求出这个长方形的周长．

解答 解：设正方形的边长分别为a、b、c、d、e，如图所示．
观察图形可知：d=2a-e，b=a+e，c=b+e=a+2e=d-e=2a-2e．
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3a+e=3a-e+2}\\{a+2e=2a-2e}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=4}\\{e=1}\end{array}\right.$，
∴C_{长方形ABCD}=2（2a+b+a+d）=12a=48．
故答案为：48．

点评 本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，根据长方形、正方形的性质找到等量关系，列出相应的方程组．