题目内容
若关于x的不等式1-|x|＞ax的解集中有无穷多个整数，则a的取值范围是 ．
考点：一元一次不等式的整数解
专题：
分析：分x＞0和x＜0两种情况把已知的不等式去掉绝对值符号，然后讨论不等式的解集，确定a的范围．
解答：解：1）当x＞0时，原式即1-x＞ax，即（a+1）x＜1，
当1+a＞0时，x＜
，有有限个整数解；
当1+a＜0时，x＞
，有无穷多个整数解，此时，a＜-1；
2）当x＜0时，原式即1+x＞ax，即（a-1）x＜1，
当a-1＞0时，x＜
，此时方程有无穷多个整数解，此时a＞1；
当a-1＜0时，x＞
，此时方程无解或有有限个解．
总之，a＜-1或a＞1．
故答案是：a＜-1或a＞1．
当1+a＞0时，x＜
| 1 |
| a+1 |
当1+a＜0时，x＞
| 1 |
| a+1 |
2）当x＜0时，原式即1+x＞ax，即（a-1）x＜1，
当a-1＞0时，x＜
| 1 |
| a-1 |
当a-1＜0时，x＞
| 1 |
| a-1 |
总之，a＜-1或a＞1．
故答案是：a＜-1或a＞1．
点评：本题考查了解不等式，解不等式应根据不等式的基本性质．正确进行讨论是关键．
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已知在正方形ABCD中，△BEF为等腰直角三角形，∠E=90°，G为DF的中点，求证：CG⊥EG且CG=EG．不论x为何值，多项式x2+2x+5的值总大于等于4，代数式2x2-4x+3的值一定是（ ）
| A、不大于3 | B、不小于3 |
| C、不大于1 | D、不小于1 |
如图，已知AC=AB，∠1=∠2，则下列结论不一定成立的是（ ）| A、BD=CD |
| B、AC=BD |
| C、∠B=∠C |
| D、∠BDA=∠CDA |