题目内容
5．
已知，矩形ABCD中，AB=10，AD=25，P、Q分别是AB、CD的中点，点O从P点出发，以每秒一个单位的速度，沿着PQ向Q点移动，移动时间为t秒，当到达Q点时停止运动，在运动过程中，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与矩形四边的交点个数会出现哪些情况？请直接写出，并指明对应的t的取值范围．
分析 如图，连接BD交PQ于H．易证PH=HQ，当t=0时，⊙O与矩形四边的交点个数为2个，当0＜t≤12.5时，有4个交点，当12.5＜t≤25时，有2个交点．
解答 解：如图，连接BD交PQ于H．
∵四边形ABCD是矩形，AP=PB，DQ=QC，
∴PQ∥AD，BH=HD，
∴PH=HQ=12.5．
当t=0时，⊙O与矩形四边的交点个数为2个，
当0＜t≤12.5时，有4个交点，
当12.5＜t≤25时，有2个交点．
点评 本题考查直线与圆的位置关系、矩形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．
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12．在最近很火的节目《中国诗词大会》中，除才女武亦姝实力超群外，其他选手的实力也不容小觑．以下是随机抽取的10名挑战者答对的题目数量的统计这10名挑战者答对题目数量中的中位数和众数分别是（ ）
| 人数 | 3 | 4 | 2 | 1 |
| 答对题数 | 4 | 5 | 7 | 8 |
| A． | 4和5 | B． | 5和4 | C． | 5和5 | D． | 6和5 |
13．
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），其部分图象如图所示，给出下列四个结论：
①a＜0； ②b2-4ac＞0；③2a-b=0；④若点P（x0，y0）在抛物线上，则ax02+bx0+c≤a-b+c．其中结论正确的是（ ）
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），其部分图象如图所示，给出下列四个结论：①a＜0； ②b2-4ac＞0；③2a-b=0；④若点P（x0，y0）在抛物线上，则ax02+bx0+c≤a-b+c．其中结论正确的是（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
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| A． | a=3，b=2 | B． | a=-3，b=2 | C． | a=3，b=-2 | D． | a=-3，b=-2 |
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