题目内容
是否存在两个非零自然数a、b，使得a2+2b与b2+2a同为平方数．
考点：完全平方数
专题：
分析：可设a≥b，那么a2＜a2+2b≤a2+2a＜（a+1）2，根据两个连续自然数之间不存在其它完全平方数，即可求解．
解答：解：设a≥b，那么a2＜a2+2b≤a2+2a＜（a+1）2，
根据两个连续自然数之间不存在其它完全平方数，
所以在a2与（a+1）2之间不存在a2+2b为完全平方数，
同理也不存在（b2+2a）为完全平方数．
根据两个连续自然数之间不存在其它完全平方数，
所以在a2与（a+1）2之间不存在a2+2b为完全平方数，
同理也不存在（b2+2a）为完全平方数．
点评：考查了完全平方数，关键是熟悉两个连续自然数之间不存在其它完全平方数的知识点．
练习册系列答案
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