Question

12．一个三角形的周长是18cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是9 cm．

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，由三角形的中位线定理可知：DE=$\frac{1}{2}$BC，DF=$\frac{1}{2}$AC，EF=$\frac{1}{2}$AB，则以三角形三边中点为顶点的三角形的周长是原三角形周长的一半．

解答 解：根据题意，画出图形如图示，
点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC，DF=$\frac{1}{2}$AC，EF=$\frac{1}{2}$AB，
∵AB+CB+AC=18cm，
∴DE+DF+FE=19÷2=9（cm）．
故答案是：9cm．

点评 本题主要考查了三角形的中位线，中位线是三角形中的一条重要线段，解决问题的关键是熟练掌握三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．