Question

观察下列各式：(x－1) (x+1)＝x²－1；(x－1)(x²+x+1)＝x³－1；(x－1)(x³+x²+x+1)＝x⁴－1；…；根据前面各式的规律可得到(x－1)(xⁿ+x^n-1+x^n-2+…+x+1)＝               

Answer 1

 

观察其右边的结果：第一个是x²-1；第二个是x³-1；…依此类推，则第n个的结果即可求得．（x-1）（xⁿ+x^n-1+…x+1）=xⁿ⁺¹-1．