Question

15．已知2a^3+mb⁵-pa⁴bⁿ⁺¹=7a⁴b⁵，则m+n+p=0．

Answer 1

分析 根据合并同类项的法则，系数相加字母及指数不变，可得方程组，根据解方程组，可得m、n、p的值，再根据有理数的加法，可得答案．

解答 解：由2a^3+mb⁵-pa⁴bⁿ⁺¹=7a⁴b⁵，得
$\left\{\begin{array}{l}{2-p=7}\\{3+m=4}\\{n+1=5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{p=-5}\\{m=1}\\{n=4}\end{array}\right.$．
m+n+p=1+4+（-5）=0，
故答案为：0．

点评 本题考查了合并同类项，利用合并同类项得出方程组是解题关键．