题目内容

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①b＜2a；②a+2c﹣b＞0；③b＞a＞c；④b2+2ac＜3ab．其中正确结论的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】由图象可知，a＞0，b＞0，c＞0， ∵﹣＞﹣1， ∴b＜2a，故①正确， 如图易知A（﹣1，0），B（﹣1，a﹣b+c），C（0，c）， 当AB=OC时，﹣（a﹣b+c）=c，可得a+2c﹣b=0， 当AB＞OC时，﹣（a﹣b+c）＞c，可得a+2c﹣b＜0， 当AB＜OC时，﹣（a﹣b+c）＜c，可得a+2c﹣b＞0， 故②错误， ...
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（　　）

A. B. C. 平分 D.

D 【解析】试题解析：∵△ABC中，AB=AC，D是BC中点 ∴∠B=∠C，（故A正确） AD⊥BC，（故B正确） ∠BAD=∠CAD（故C正确） 无法得到AB=2BD，（故D不正确）． 故选D．

在一幅长60cm,宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是ycm2,设金色纸边的宽度为xcm,那么y关于x的函数是___________．

y=(60+2x)(40+2x) 【解析】试题分析：整个挂图仍是矩形，长是：60＋2x，宽是：40＋2x， 由矩形的面积公式得 y＝(60＋2x)(40＋2x)． 故答案为y＝(60＋2x)(40＋2x)．

已知二次函数y=﹣x2+2x+m．

（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．

（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

（1）m＞﹣1；（2）P（1，2）；（3）根据函数图象可知：x＜0或x＞3． 【解析】试题分析：(1)、根据图像与x轴有两个交点，则△>0求出m的取值范围；(2)、根据点A坐标得出二次函数的解析式，然后得出点B的坐标，根据待定系数法求出直线AB的解析式，从而得出点P的坐标；(3)、根据图像直接得出答案. 试题解析：(1)、∵二次函数的图象与x轴有两个交点，∴△=22+4m＞0 ∴m＞﹣...

已知a是方程x2﹣3x﹣1=0的根， =_____．

【解析】∵a是方程x2﹣3x﹣1=0的根， ∴a2﹣3a﹣1=0， ∴a2=3a+1， ∴==． 故答案为：．

二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表．利用二次函数的图象可知，当函数值y＜0时，x的取值范围是

（　　）

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

12

A. x＜0或x＞2 B. 0＜x＜2 C. x＜﹣1或x＞3 D. ﹣1＜x＜3

D 【解析】从表格可以看出，当x=﹣1或3时，y=0； 因此当﹣1＜x＜3时，y＜0． 故选D．

26.54°=____°____′____″．

26 32 24 【解析】∵0.54°=0.54×60′=32.4′， 0.4′=0.4×60″=24″， ∴26.54°=26°32′24″．

对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法中正确的是（　　）

A. 它精确到千分位 B. 它精确到0.01

C. 它精确到万位 D. 它精确到十位

D 【解析】试题分析:四舍五入定义：在取小数近似数的时候,如果尾数的最高位数字是4或者比4小,就把尾数去掉。如果尾数的最高位数是5或者比5大,就把尾数舍去并且在它的前一位进"1",这种取近似数的方法叫做四舍五入法。4.609万=46090，所以是精确到十位。故选D。

光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000亿 km，这个数据用科学记数法表示是___________km

9.5× 【解析】【解析】 95000亿=．故答案为： ．

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