Question

（1）计算

18

+

1

5

50

-6

1 2

-2sin45°+

1

3

tan²60°
（2）先化简，再求值：(

1

x-y

-

1

x+y

)÷

2y

x2-2xy+y2

，其中x=1+

2

，y=1-

2

．

Answer 1

分析：（1）先根据特殊角的三角函数值计算出各数，再根据二次根式混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x、y的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=3

2

+

2

-3

2

-2×

2

2

+

1

3

×（

3

）²
=

2

-

2

+1
=1；

（2）原式=

x+y-x+y

(x+y)(x-y)

÷

2y

(x-y)2

=

2y

(x+y)(x-y)

×

(x-y)2

2y

=

x-y

x+y

，
当x=1+

2

，y=1-

2

时，原式=

1+ 2 -1+ 2

1+ 2 +1- 2

=

2 2

2

=

2

．

点评：本题考查的是分式及二次根式的混合运算，解答此类问题时要注意通分及约分的灵活应用．