题目内容
如图，点P为∠AOB内一点，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1，P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则△PMN周长为
- A.4
- B.5
- C.6
- D.7
C
分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，得到MP=MP1，NP=NP2，于是△PMN周长可转化为P1P2的长．
解答：∵P与P1关于OA对称，
∴OA为PP1的垂直平分线，
∴MP=MP1，
P与P2关于OB对称，
∴OB为PP2的垂直平分线，
∴NP=NP2，
于是△PMN周长为MN+MP+NP=MN+MP1+NP2=P1P2=6．
故选C．
点评：此题考查了轴对称图形的性质：在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等．
分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，得到MP=MP1，NP=NP2，于是△PMN周长可转化为P1P2的长．
解答：∵P与P1关于OA对称，
∴OA为PP1的垂直平分线，
∴MP=MP1，
P与P2关于OB对称，
∴OB为PP2的垂直平分线，
∴NP=NP2，
于是△PMN周长为MN+MP+NP=MN+MP1+NP2=P1P2=6．
故选C．
点评：此题考查了轴对称图形的性质：在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等．
练习册系列答案
字词句篇与同步作文达标系列答案
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8、如图，点P为∠AOB内一点，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1，P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则△PMN周长为（ ）
如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于点M，交OB于点N，P1P2=15，则△PMN的周长为（ ）
如图，点P为∠AOB的角平分线上一点，PC⊥OB于点C，PC=2，则点P到OA的距离为
如图，点P为∠AOB的边OA上的一点，过点P作直线EF∥OB．（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）